diminution et leur accroissement vers les syzygies et les quadratures des équinoxes, et les diminutions et accroissemens qui leur correspondent vers les syzygies et les quadratures des solstices, par l'influence de la lune, qui croit exactement par les observations et par la Théorie de la pesanteur, comme le cube de sa parallaxe, et diminue comme le carré du cosinus de sa déclinaison; il renferme en conséquence les diverses circonstances des hauteurs dans une formule extrêmement simple, employée depuis plusieurs années à calculer pour la connaissance des temps, les plus grandes marées qui suivent, d'un jour ou deux, chaque nouvelle ou pleine lune, afin de prévenir les accidens qu'elles pourraient occasionner dans les ports; il trouve ainsi dans la science l'un de ses plus grands avantages, celui d'être utile aux hommes en les avertissant des maux qu'ils peuvent éviter.

Il considère enfin les phénomènes des intervalles, et prouve l'accord de l'observation avec la Théorie dans les retards des marées d'un jour à l'autre, qui ne sont dans les syzygies qu'environ la moitié de ce qu'ils sont vers les quadratures, retards qui varient encore avec les déclinaisons des astres et les distances de la lune à la terre. Ce sont ces phénomènes dont nous ne pouvons indiquer ici qu'une foible partie, qui considérés sous toutes les faces et discutés avec une habileté peu commune, donnent la plus grande évidence au principe de la pesan

équinoxes est à leur hauteur correspondante vers les syzygies des solstices, comme le quarré du rayon est au carré du cosinus de la déclinaisoù des astres vers les solstices.

Mécanique Céleste, tome 2, page 292.

teur universelle, et font partager au lecteur la vive satisfaction que l'auteur a dû lui-même éprouver, lorsqu'il est arrivé à ce grand nombre d'heureux résultats.

Telle est à peu près la marche qu'a suivie M. Laplace pour résoudre complètement le problème le plus épineux de la Mécanique céleste. Aucun géomètre, avant lui, n'avoit embrassé dans ses formules autant de circonstances du phénomène et ne les avoit amenées comme lui au degré nécessaire pour en rendre l'explication complète; aucun n'étoit encore parvenu à faire disparoître la différence (1) presque insensible que présentent dans nos ports les deux marées d'un même jour, et c'est ce qu'a fait heureusement M. Laplace, en supposant partout à l'Océan, la même profondeur. Si quelques petits flux partiels restent encore enveloppés dans les erreurs des observations, ce n'est plus aux géomètres, c'est aux observateurs qu'il appartient de les suivre et de fournir aux premiers les élémens d'une plus grande précision.

Le problème du flux et du reflux de la mer a donné

(1) D'après les observations faites dans le port de Brest aux temps des solstices et des équinoxes, l'excès d'une marée du soir sur celle du matin dans les syzygies des solstices d'été, ou d'une marée du matin, sur celle du soir dans les syzygies des solstices d'hiver, est de o met, 183. L'excès d'une marée du soir sur celle du matin dans les quadratures de l'équinoxe du printemps ou d'une marée du matin sur celle du soir dans les quadratures de l'équinoxe d'automne, est de omet., 138.

Cet excès est au précédent, suivant la théorie de M. Laplace dans le rapport de 4 à 3, rapport qui ne diffère de celui de 0,183 à 138, que d'environ

seize millièmes.

Mécanique céleste, tome 2, pages 259 et 273.

lieu à M. Laplace de traiter une question qui n'avoit pas encore été agitée; c'est celle de la stabilité de l'équilibre des mers. Elle peut intéresser le savant dans les rapports qui la lient à plusieurs phénomènes d'histoire naturelle et l'homme en général sur la stabilité de sa demeure. N'est-il pas important pour lui de savoir si ces flots dont la fureur menace nos rivages, ne peuvent pas un jour franchir les limites qui leur sont assignées, et couvrir les continens qu'il habite; si quelque cause extraordinaire ne peut pas communiquer à l'Océan une commotion qui s'accroisse jusqu'à l'élever au-dessus des plus hautes montagnes.

M. Laplace soumet cette question à l'analyse; il examine la nature de l'équilibre de la mer, cherche les conditions nécessaires pour l'affermir, et trouve que son équilibre doit être stable, si la densité des eaux est moindre que la densité moyenne de la terre; mais qu'il seroit rompu dans le cas contraire. D'après les expériences faites sur les attractions des montagnes, la densité moyenne de la terre étant environ quatre fois plus grande que celle de la mer, il n'est pas à craindre qu'aucun ébranlement détache l'Océan du noyau solide qui l'enchaîne et le porte progressivement au-delà de ses limites. « Si donc, comme il est dif> ficile d'en douter, dit M. Laplace, la mer a recouvert >> autrefois des continens fort élevés au-dessus de son » niveau, il en faut chercher la cause ailleurs que dans » le défaut de stabilité de son équilibre. >>

L'analogie conduit M. Laplace à rechercher si la même analyse qui détermine les oscillations de la mer ne pourroit pas déterminer aussi celles de l'atmosphère,en n'ayant égard qu'aux causes régulières qui l'agitent, si la même

cause ne produit pas sur l'un et l'autre fluide des mouvemens correspondans, et si l'on ne pourroit pas attribuer à cette cause les vents alizés qui soufflent constamment d'Orient en Occident entre les deux tropiques. Il considère donc les oscillations du baromètre résultantes des attractions du soleil et de la lune et trouve que dans les circonstances les plus favorables, la différence entre la plus grande élévation et la plus grande dépression du mercure dans le baromètre, à l'équateur, est à fort peu près égale à six dix millièmes du mètre, que la partie des oscillations qui n'est pas détruite par les résistances qu'éprouve le fluide atmosphérique, ne peut produire qu'un vent très-foible, dont la vîtesse excède à peine 75 millimètres par seconde, et qu'il faut en conséquence assigner aux vents alizés une autre cause (1) que l'action du soleil et de la lune sur l'atmosphère.

(1) M. Laplace attribue la cause des vents alizés à la chaleur solaire qui raréfie les colonnes d'air vers l'équateur. Suivant l'explication très-plausible qu'il en donne," ces colonnes élevées par la chaleur au-dessus de leur ▼éritable niveau, retombent par leur poids, se portent vers les pôles dans la partie supérieure de l'atmosphère, sont remplacées dans la partie inférieure par un air frais qui s'avance des pôles vers l'équateur, tourne, à cause de la vitesse réelle qu'il a reçue vers les pôles par la rotation de la terre, plus lentement que ses parties correspondantes situées vers l'équateur, est frappé par les corps placés à la surface terrestre avec l'excès de leur vitesse, et cu éprouve par sa réaction une résistance contraire à leur mouvement de rotation. De là vient que pour l'observateur qui se croit immobile, l'air paroît souffler dans un sens opposé à celui de la rotation de la terre, c'est-à-dire, d'Orient en Occident, ou suivant la direction des vents alizés.

Exposition du système du Monde, liv. 4, chap. 12.

MOUVEMENT DES CORPS CÉLESTES

AUTOUR DE LEURS PROPRES CENTRES DE GRAVITÉ.

Aux figures des corps célestes sont liés leurs mouvemens autour de leurs centres de gravité; ces mouvemens dépendent des actions exercées par les corps extérieurs qui n'agissent pas également sur la sphère et sur des ellipsoïdes dont les aplatissemens sont différens. Si la terre étoit exactement sphérique, l'équateur terrestre seroit toujours parallèle à lui-même; les actions du soleil et de la lune ne feroient point rétrograder ses noeuds sur l'écliptique, les équinoxes ne seroient point déplacés, l'extrémité de l'axe terrestre ne se balanceroit point sur la petite ellipse qu'elle décrit autour du pôle de l'écliptique ; c'est donc à l'aplatissement du sphéroïde terrestre que sont dûs les phénomènes de la précession des équinoxes et de la

nutation.

Si la lune étoit exactement sphérique, la durée de sa rotation n'auroit pas été parfaitement égale à celle de sa révolution, l'axe de son équateur dirigé vers la terre n'auroit pas été invinciblement retenu dans cette direction par la pesanteur terrestre ; il s'en seroit librement écarté, et tous les points de sa surface se seroient successivement découverts à nos yeux; mais l'axe dirigé vers la terre étant plus grand, s'il s'écarte un peu de cette direction, il s'y trouve sans cesse ramené par l'attraction de la terre, de la même manière qu'un pendule écarté de la verticale, y revient sans cesse, en se balançant de chaque côté de cette droite. Ainsi le grand axe de l'orbite lunaire oscille de chaque côté du rayon vecteur de cette orbite. Ce mouvement connu sous le nom