les oppositions de Saturne comprises dans un intervalle de deux siècles, ou le premier quart de la période actuelle, depuis 1585 jusqu'à 1786. Comme ces oppositions donnent immédiatement les longitudes héliocentriques de la planète, et que par cette raison elles ont été observées par les astronomes avec le plus grand soin, il n'eut qu'à comparer avec elles les longitudes héliocentriques calculées. Il n'est résulté de cette comparaison aucune discordance remarquable. Sur quarante-trois oppositions comparées, aucune des différences ne s'est élévée jusqu'à deux minutes, et l'accord s'est trouvé d'autant plus grand, que les observations étaient réputées plus exactes.

C'est ainsi que M. Laplace a répandu la lumière sur une théorie qu'Euler lui-même avoit laissée imparfaite; qu'il a su concilier au moyen des grandes inégalités découvertes, la marche de Jupiter et de Saturne avec les observations, de quelque manière qu'on les compare, soit les anciennes avec les modernes, soit les modernes. entre elles; qu'il a démontré la constance des moyens mouvemens sidéraux des deux planètes, le peu d'influence des comètes sur le système solaire et son oscillation perpétuelle autour d'un état moyen dont il ne s'écarte jamais que d'une petite quantité.

Ce qui peut paroître singulier et digne de remarque, c'est que la période assignée par l'analyse aux grandes inégalités de Jupiter et de Saturne, se retrouve à peu près dans une grande année formée par l'Astrologie, d'après les rapports des moyens mouvemens des deux planètes. Voici la formation de la période astrologique, telle qu'elle est rapportée par le géomètre même à qui nous devons aujourd'hui les plus belles dé

couvertes sur les perturbations des mouvemens planétaires « Si la conjonction de Jupiter et de Saturne arrive au premier point d'Ariès, environ vingt ans » après elle a lieu dans le signe du Sagittaire, et vingt » ans encore après, elle arrive dans le signe du Lion : >> elle continue d'avoir lieu dans ces trois signes pen» dant près de deux cents ans; ensuite elle parcourt » de la même manière, dans les deux cents années » suivantes, les trois signes du Taureau, du Capri» corne et de la Vierge; elle emploie pareillement deux » siècles à parcourir les signes des Gémeaux, du Verseau » et de la Balance; enfin, dans les deux siècles suivans » elle parcourt les signes de l'Écrevisse, des Poissons » et du Scorpion, et recommence après dans le signe › d'Ariès de là se compose une grande année dont » chaque saison est de deux siècles. On attribuoit une » diverse température à ces différentes saisons, ainsi » qu'aux signes qui leur répondent; l'ensemble de ces » trois signes se nommoit Trigone; le premier trigone » étoit celui du feu, le second celui de la terre, le troi» sième celui de l'air, et le quatrième celui de l'eau. »

Cette grande année ne seroit-elle que l'emblême d'une connoissance plus approfondie des mouvemens des deux planètes? L'Astrologie a quelquefois imité, dans ses symboles sur l'influence des astres, les anciens prêtres de l'Égypte, qui cachoient la véritable science au vulgaire sous des enveloppes grossières et le voile des hiéroglyphes c'est ainsi qu'elle a représenté sous diverses: figures, les situations respectives des planètes, et les constellations du zodiaque, par les douze maisons du soleil.

Cependant, si la période des grandes inégalités de Jupiter et de Saturne a été reconnue par quelques an

ciens astronomes, ils paroissent n'en avoir retiré aucun avantage pour l'Astronomie : sa découverte, qui ne doit dater pour nous que de la fin du dernier siècle, en a considérablement reculé les bornes; elle a forcé les ob→ servateurs à une précision qu'ils avoient jusqu'alors dédaignée; elle a perfectionné les Tables astronomiques, avantage inappréciable pour celles de Jupiter, à cause de ses satellites et des services qu'ils rendent à la navigation; enfin le phénomène où paroissoit devoir échouer la gravitation, en est devenu la preuve la plus frappante. ARTICLE I V.

Accélération apparente du moyen mouvement de la Lune.

Un autre phénomène analogue au précédent, et dont la cause long-temps inconnue s'est encore dévoilée aux yeux du même géomètre, est celui de l'accélération apparente du moyen mouvement de la lune.

Si l'on examine les observations anciennes faites par les Chaldéens et par Hipparque, celles des Arabes faites dans le 10e siècle, et les observations modernes, onvoit que le même mouvement ne peut les représenter à la fois.

La longitude de la lune calculée par les Tables de Mayer pour l'époque de l'éclipse observée par les Chaldéens l'an 720 avant l'ère chrétienne, est moindre d'environ 1°26′24′′, que celle qui résulte de leurs observations; elles supposent donc plus rapide, le moyen mouvement d'après lequel elles ont été construites.

Les éclipses () observées à Geffa près du Caire, en

(1) Des doutes s'étoient élevés sur l'authenticité des observations d'Ebn-Ionnis à cause de quelques obscurités du manuscrit arabe qui les contient ; ils ont été dissipés par la traduction de M. Caussin, et le calcul des éclipses fait par M. Bouvard.

977, 978 et 979, par Ebn-'ounis, astronome arabe, indiquent une semblable accélération.

M. Delambre ayant déterminé, d'après un grand nombre d'observations des deux derniers siècles, le mouvement séculaire actuel de la lune, l'a trouvé d'environ 25" plus petit que celui de Mayer. Les observations anciennes donnent aussi un mouvement séculaire moindre de trois ou quatre minutes. Ainsi, dans les diverses époques astronomiques comprises dans l'intervalle du temps qui s'est écoulé depuis les éclipses observées par les Chaldéens jusqu'à nos jours, on retrouve constamment les indices certains d'une accélération dans le mouvement de la lune.

Halley a le premier reconnu cette accélération vers la fin du 17e siècle; elle a été constatée depuis par Richard Dunthorne, vers le milieu du 18e. Pour corriger le moyen mouvement de la lune, ces deux astronomes ont augmenté sa longitude d'une quantité proportionnelle au carré du nombre des siècles, en remontant depuis 1700 jusqu'aux observations les plus anciennes. Dunthorne a porté cette correction, que l'on nomme équation séculaire, à 10", Mayer à 7" dans ses premières Tables, à 9′′ dans les dernières, et Lalande, en suivant les observations des époques extrêmes et intermédiaires, à 9", 886.

Cependant on ignorait encore la cause de cette accélération du mouvement lunaire, qui déjà se développoit depuis plus de deux mille ans. La durée de son accroissement devoit-elle être indéfinie, et pouvoit-on supposer que la lune, après une longue succession de siècles, se précipiteroit enfin sur le globe terrestre ?

Les astronomes et les géomètres qui se sont occupés les premiers de cette importante question, ont imaginé

pour la résoudre diverses hypothèses physiques peu susceptibles de donner par le calcul l'équation séculaire de la lune déduite des observations; ils ont cherché la cause de son accélération dans la résistance de l'éther, dans la transmission successive de la gravité, dans l'influence de ces astres qui descendent des profondeurs du ciel vers le centre de notre système; mais nous verrons ci-après, que la même cause qui produit l'accélération du mouvement de la lune, produit aussi le ralentissement de son périgée et de ses nœuds, et que cette cause est indépendante de la résistance de la matière éthérée; nous verrons encore, que les effets de la transmission successive de la gravité sont insensibles, et l'on sait d'ailleurs que l'action des comètes n'est que passagère, et ne peut produire dans les mouvemens célestes une altération croissante avec les siècles.

M. Laplace, à qui l'Astronomie étoit déjà redevable de la découverte des grandes inégalités de Jupiter et de Saturne, a cru voir encore, dans l'accroissement du mouvement lunaire, une matière digne d'exercer la puissance de l'analyse. Il a commencé par discuter diverses causes d'accélération qui lui paroissoient les plus vraisemblables, telles que les variations de l'inclinaison de l'orbite lunaire sur l'écliptique, l'action directe des planètes et la figure elliptique de la terre.

Mais il n'a rencontré, dans cette savante discussion aucun indice d'équation séculaire. Il a remarqué qu'il n'en pouvoit non plus résulter aucun, ni de la combinaison des diverses équations du mouvement de la lune, ainsi que l'a prouvé d'Alembert, ni de sa figure alongée, ainsi que le démontre M. Lagrange, dans son Mémoire sur la Libration; enfin, n'ayant trouvé d'équation séculaire sen