cercles de Méchain elle étoit de 20 lignes. (Voyez page

292.) En supposant successivement r

16 lignes, 18 lignes et 20 lignes, la constante deviendra successivement 1909′′86, 2148′59 et 2387′′32.

Ces trois valeurs donneront la table suivante, au moyen de laquelle on pourra tenir compte, si l'on veut, de cette correction, ou bien se convaincre qu'elle est ordinairement insensible.

L'usage de cette table est fort simple. Avec la distance de l'objet qui est du même côté que l'excentricité, c'est-à-dire avec la distance de l'objet à droite pour nos instrumens, entrez dans la table, et prenez une correction à laquelle vous donnerez le signe +.

Avec la distance qui est de l'autre côté, c'est-à-dire celle de l'objet à gauche, prenez une seconde correction que vous marquerez du signe

Exemple. Soit r = 18 lignes, D 30000 toises, G = 4000 toises. Avec D

30000 toises, la colonne 18 lig. donne..

Avec G 4000 toises, la même colonne donne..

Correction totale..

+ 0"07 o"54

0°47

Dans ce cas la correction vaudroit la peine d'être calculée; mais ces suppositions extrêmes ne se trouvent dans aucun de nos triangles.

C'est une remarque curieuse de Borda, que l'effet de l'excentricité sur les trois angles se réduit toujours à zéro. En effet, dans l'observation des trois angles, chacun des trois côtés se trouve successivement à droite et à gauche, et les six corrections se détruisent mutuellement. On peut ajouter que c'est la même chose et pour la même cause dans un tour d'horizon.

*Réticule et signaux.

J'AI parlé, page 9, station de Dunkerque, du mouvement de 45 degrés, qui permet de donner aux fils de nos lunettes la situation qui convient le mieux aux

circonstances. Imaginons (Pl. I, fig. 3) que le quadrilatère ABDE est le réticule, BE le fil vertical et AD le fil horizontal. On peut donner à ce réticule un mouvement qui rende BD et AE parallèles à l'horizon; les fils AD, BE feront alors avec l'horizon AE des angles de 45 degrés, et la pointe renversée du signal GFC se placera pour l'observation à l'intersection des fils en C. Si le signal est long et d'une grosseur uniforme, comme seroit un tronc d'arbre ou une poutre verticale, on peut le placer comme GFCH, pourvu qu'à chaque fois on observe toujours le même point C de la ligne GH; mais, quand nos signaux étoient des pyramides, j'amenois en C la pointe qui en faisoit le sommet. Si la pyramide étoit large et obtuse, alors je donnois au fil BE la position verticale, et j'amenois C sur l'axe du signal. Si le signal étoit très-court et peu large, l'observation devenoit très-difficile; car le simple contact avec le fil vertical le faisoit disparoître, en sorte qu'on n'étoit jamais sûr de l'avoir mis sous le milieu du fil. Si l'on employoit les fils inclinés, il falloit maintenir le signal à une certaine hauteur au-dessus de l'intersection C, et à distance égale des deux fils autant qu'on pouvoit; mais cette estime de la distance pouvoit avoir quelque incertitude. J'ai presque toujours incliné les fils. Méchain, dans sa première expédition, aimoit mieux la position verticale; mais, dans son dernier voyage, je vois par ses manuscrits qu'il a préféré les fils inclinés. Il ne dit pas ce qui l'a fait changer d'avis: c'est peut-être la nature de ses signaux qui, dans les

triangles au sud de Barcelone, étoient des réverbères composés d'une ou plusieurs lampes. Quand les deux signaux, qui sont toujours perpendiculaires à l'horizon, se trouvoient à des hauteurs très-inégales, il falloit incliner le plan du cercle; le signal n'étoit plus parallèle au fil vertical, ou bien il descendoit obliquement dans l'angle formé par les fils inclinés. Faute d'une vis de rappel, l'observation avoit ses difficultés, quelle que fût la position qu'on préférât; mais, quand on avoit quelque doute, on observoit successivement des deux manières,

Dans ces cas le meilleur de tous les signaux, sans contredit, seroit une lampe à réverbère. Le diamètre apparent de l'objet seroit égal dans tous les sens; on pourroit le mettre en contact dans l'angle des fils inclinés, ou sous l'intersection même, s'il avoit un diamètre apparent double de l'épaisseur des fils. On ne pourroit alors commettre aucune erreur en pointant à l'objet que son éclat feroit distinguer de très-loin; mais cet avantage seroit souvent acheté par trop d'inconvéniens. Les premiers seroient la nécessité d'éclairer les fils de la lunette, l'embarras qui accompagne les observations nocturnes sur des montagnes presque toujours éloignées de toute habitation, et celui d'avoir à chaque station une personne intelligente chargée d'allumer, de diriger et d'entretenir le réverbère; il y a d'ailleurs telles circonstances où l'on n'oseroit se servir de pareils signaux, et Méchain fut obligé d'y renoncer dans son premier voyage d'Espagne. Il s'en est servi dans son second voyage, pour les stations entre Barcelone et

1.

Tortose, et dans les dernières qu'il a faites auprès de Cullera et d'Oropesa. En examinant les diversés séries d'un même angle ou les diverses parties de la même série, je n'y vois pas plus d'accord, peut-être même un peu moins que quand il observoit des signaux ordinaires, Nous avons dit ci-dessus que le réverbère allumé à Montmartre le 11 et le 15 août 1792 étoit sujet à des ondulations très-sensibles, qui faisoient osciller le lieu apparent autour du véritable. C'est un inconvénient au reste qui paroît inhérent aux signaux de toute espèce, je l'ai éprouvé bien souvent sur les signaux de jour; j'ai cru même plusieurs fois voir ces oscillations rester suspendues pendant quelques minutes, quoique l'objet fût à sa plus grande distance du point de repos, qui est son lieu vrai. Je n'ose pourtant répondre de ce fait, que je n'ai pas suffisamment constaté.

S'il existe une réfraction latérale, comme j'ai été par fois tenté de le croire, les réverbères y seroient également sujets, et l'on n'a pour se garantir de cette illusion que deux moyens qui ne sont pas infaillibles, l'un est d'attendre les instans favorables; l'autre, de répéter les observations à des heures et dans des circonstances différentes.

Pour qu'un signal soit facile à distinguer, il faut qu'il ait une longueur suffisante; il semble que la largeur soit moins nécessaire, et la largeur auroit l'inconvénient de rendre le point de mire plus incertain dans l'observation des angles. J'ai souvent aperçu de très-loin une aile de moulin verticale, quoiqu'elle se présentât assez obliquement pour n'avoir qu'une largeur presque insensible.