Car à mesure qu'il s'alonge, son épaisseur diminue, le creux intérieur se rétrécit, et les gouttes supérieures deviennent toujours plus petites; effet occasioné par la viscosité du liquide, et par la forme du creux dans lequel l'air se meut. Cherchons donc, dans ces hypothèses, la vitesse du globule dans un point quelconque E. Soit

Sa vîtesse u au point E sera donnée par l'équation

dans laquelle u est la vitesse du globule au point N, p son poids spécifique, F la viscosité ou la force d'adhésion de la goutte avec les parois du cône, supposée constante, le rapport de la circonférence au diamètre; Q, D et F ont la même signification que dans le n.o précédent.

On voit par cette équation, avec quelle rapidité la vîtesse du mobile augmente, à mesure que x augmente,

en sorte que si l'on fait

x=L(1-4).

n étant un nombre positif très-grand, l'expression de devient de cette forme

qui montre que u est du même ordre que le nombre n. A la vérité on ne pourrait pas démontrer, que les suppositions précédentes sont, à la rigueur, conformes à ce qui a lieu dans la nature: mais il n'est pas douteux, que le creux du cône liquide se resserre et se rétrécit à mesure qu'il s'alonge, ce qui rend l'équation que nous venons de tirer, très-propre à expliquer d'une manière satisfaisante, comment des gouttes très-petites de liquide, qui n'ont pas un demi-millimètre de diamètre, sont lancées à des hauteurs si considérables, soit par rapport à la compression de l'air faite par la chute du corps; soit par rapport à la hauteur, à laquelle s'élèvent d'autres gouttes plus grosses, qui d'ailleurs doivent éprouver une moindre résistance de la part de l'atmosphère, comparativement aux gouttes plus petites. Ainsi, pour en apporter un exemple (n.o 15. Expérience V.) le rejaillissement des petites gouttes d'huile produit par la chute d'une petite boule d'ivoire, est tel que leur vîtesse initiale a dû être plus *forte que de 3mètr., 83, tandis que la vitesse finale de la boule n'arrivait pas à mè, 98. .

36. La manière dont nous venons de considérer l'ef fet de l'air comprimé par un corps, qui tombe verticalement sur un liquide, doit s'étendre au cas, dans lequel la chute n'est pas verticale, comme dans celui des ricochets des pierres et des boulets de canon. Car il est aisé de concevoir, que l'air condensé soit qu'il agisse contre le corps, et en produise la réflexion, soit que son action s'exerce sur le liquide, dont il est enveloppé, se meut dans tous les cas à-peu-près comme dans un tuyau, au moins dans les premiers instans: par là l'action de son ressort ne se fait pas seulement par un coup instantané, mais elle dure pendant un temps fini et appréciable, ce qui lui donne le caractère d'une véritable force accélératrice. D'où l'on déduit que la force développée par l'air dans la production des ricochets, est réellement plus grande, que celle que nous avons adoptée dans les n.o 27 et 32, ainsi que nous l'avions remarqué plus haut.

Les gouttes qui tombent sur des liquides, et qui en rejaillissant conservent sensiblement la même grosseur, ne s'élèvent pas, à beaucoup près, à des hauteurs aussi grandes, que les gouttes qui rejaillissent par la chute des corps solides. D'après la manière, dont la goutte, en tombant, s'étend sur le liquide, sans se mêler avec lui par l'effet de la couche d'air interposée entre les deux surfaces, on voit que le cône liquide creux ne peut pas avoir lieu, au moins sensiblement; car la couche aërienne en soulevant la goutte, n'est

plus enveloppée par le liquide, et son ressort se met aussitôt en équilibre avec celui de l'air environnant. Mais si un plus grand volume de liquide tombe tout d'une pièce sur la surface d'un liquide ( n.o 17. Expérience IX.), alors le rejaillissement qu'il produit, est comparable à celui causé par des corps solides, et rentre entièrement dans la théorie que nous venons d'exposer.

37. Nous terminerons cet article par quelques remarques sur ce qui arriverait en laissant tomber une goutte d'eau dans un vase rempli de ce liquide, et placé sous le récipient de la machine pneumatique, où l'on ait raréfié l'air. D'après la cause à laquelle nous attribuons la réflexion de la goutte, elle ne doit point rejaillir, ni se détacher de la surface liquide, dans le vide parfait, et lorsqu'il n'y a pas d'air adhérent à la surface des corps. Or on sent combien il est difficile de remplir ces conditions dans nos meilleures machines, celle sur-tout de dépouiller entièrement la surface des corps de la couche aërienne qui l'enveloppe. Voyons donc ce que le calcul nous apprend à cet égard.

Supposons que la pression de l'air, sous le récipient pneumatique, corresponde à 1 millimètre de la colonne barométrique cet air sera d'environ 750 fois moins dense que l'air extérieur. Maintenant si on laisse tomber sous le récipient une goutte de la hauteur de 30 centimètres, la pression qu'elle exercera sur la surface frappée, sera équivalente, d'après la théorie de

la percussion des fluides, à celle d'une colonne d'eau de la hauteur de 30 centimètres: ainsi la couche d'air attrapée sera comprimée, au moment du choc, par une colonne d'eau de 314 millimètres de hauteur; et par conséquent sa densité ne sera plus, dans cet état, que 33 fois moindre que celle de l'air extérieur tandis qu'elle sera 22 fois plus grande, que la densité de l'air du récipient. Or les physiciens conviennent, d'après un grand nombre d'expériences, que la loi de la proportionnalité de l'élasticité de ce fluide à la pression qu'il éprouve, est encore sensiblement exacte à une densité cent fois moindre que celle de l'air atmosphérique près de la surface de la terre. Il s'en suit, que la couche aërienne comprimée par la goutte, qui n'est que 33 fois plus rare que l'air extérieur, et qui d'ailleurs est 22 fois plus dense que l'air du récipient, doit éclater aussitôt que la compression vient à cesser, pour se remettre en équilibre avec l'air du récipient.

Il résulte donc que dans la raréfaction que nous venons de de supposer, le rejaillissement de la goutte peut encore avoir lieu, par l'effet du ressort de la couche d'air qu'elle comprime. On a vu que la goutte tombant de la même hauteur en plein air, rejaillit de 4 à 5 centimètr. La densité de la couche aërienne qu'elle comprime, est dans ce cas à la densité de l'air atmosphérique, comme 103: 100; ce rapport, beaucoup plus faible que le précédent, 22: 1, montre, que quoique la densité de l'air comprimé ne soit