Высшая математика в упражнениях и задачах

Передняя обложка
Пособие состоит из двух частей и охватывает весь курс высшей математики для студентов высших профессиональных учебных заведений.В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения, состоящие из определений и основных математических понятий данного раздела.В пособие включены типовые задачи, для наглядности сопровождаемые иллюстрациями, и подробно рассматриваются методы их решения. Ко всем задачам для самостоятельной работы даны ответы.7-е издание, исправленное
 

Отзывы - Написать отзыв

Не удалось найти ни одного отзыва.

Избранные страницы

Содержание

Предисловие
8
Аналитическая геометрия на плоскости
15
Элементы векторной алгебры
58
Аналитическая геометрия в пространстве
69
Определители и матрицы
91
Основы линейной алгебры
134
Введение в анализ
176
Построение графиков функций
181
Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности
396
Ряды
421
Обыкновенные дифференциальные уравнения
475
Элементы теории вероятностей
541
Формула полной вероятности Формула Бейеса
553
Случайная величина и закон ее распределения
555
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
559
Модаи медиана
562

Пределы
183
Сравнение бесконечно малых
189
Непрерывность функции
191
Производная и дифференциал
194
Исследование функций
212
Кривизна плоской линии
230
Порядок касания плоских кривых
232
Векторфункция скалярного аргумента и ее производная
233
Сопровождающий трехгранник пространственной кривой Кривизна и КРУЧеНИе
236
Область определения функции Линии и поверхности уровня
240
Производные и дифференциалы функций нескольких переменных
242
Касательная плоскость и нормаль к поверхности
253
Экстремум функции двух независимых переменных
255
Неопределенный интеграл 1 Непосредственное интегрирование Замена переменной и интегрирова НИе ПОЧаСТЯМ
260
Интегрирование рациональных дробей
271
Интегрирование простейших иррациональных функций
285
Интегрирование тригонометрических функций
291
Интегрирование разных функций
299
Определенный интеграл 1 Вычисление определенного интеграла
300
Несобственные интегралы
305
Вычисление площади плоской фигуры
309
Вычисление длины дуги плоской кривой
311
Вычисление объема тела
313
Вычисление площади поверхности вращения
315
Статические моменты и моменты инерции плоских дуги фигур
316
Нахождение координат центра тяжести Теоремы Гульдена
318
Вычисление работы и давления
321
Некоторые сведения о гиперболических функциях
325
Элементы линейного программирования 1 Линейные неравенства и область решений системы линейных неравенств
331
Основная задача линейного программирования
333
Симплексметод
336
Двойственные задачи
348
Транспортная задача
350
Двойные и тройные интегралы
358
Равномерное распределение
564
Биномиальный закон распределения Закон Пуассона
565
Показательное распределение Функция надежности
568
Нормальный закон распределения Функция Лапласа
571
Моменты асимметрия и эксцесс случайной величины
575
Закон больших чисел
579
Теорема МуавраЛапласа
583
Системы случайных величин
584
Линии регрессии Корреляция
594
Определение характеристик случайных величин на основе опытных дан НЫХ
598
Понятие об уравнениях в частных производных 1 Дифференциальные уравнения первого порядка в частных производных
630
Типы уравнений второго порядка в частных производных Приведение К КаНОНИЧеСКОМУ ВИДУ
632
Уравнение колебания струны
636
Уравнение теплопроводности
643
Задача Дирихле для круга
649
Элементы теории функций комплексной переменной 1 Функции комплексной переменной
653
Производная функции комплексной переменной
656
Понятие о конформном отображении
659
Интеграл от функции комплексной переменной
663
Ряды Тейлора и Лорана
668
Нахождение вычетов функций Применение вычетов к нахождению ин ТеГраЛОВ
674
Элементы операционного исчисления 1 Нахождение изображений функций
679
Отыскание оригинала по изображению
681
Свертка функций Изображение производных и интеграла от оригинала
685
Применение операционного исчисления к решению некоторых диффе ренциальных и интегральных уравнений
687
Общая формула обращения
690
Применение операционного исчисления к решению некоторых уравне ний математической физики
692
Методы вычислений 1 Приближенное решение уравнений
697
Интерполирование
708
Приближенное вычисление определенных интегралов
712
Основы вариационного исчисления
763
ной
773
Приложение
809
Авторские права

Часто встречающиеся слова и выражения

АВ асимптоты Ат Ах базис бесконечно векторов вероятность вершины всех второго выполняется Вычислить гиперболы данной двух действительные длина другой ду есть ет задана задачи закону Здесь значения имеем имеет вид интеграл искомой Используя Итак каждой касательной координат которой коэффициент кривой линейное линейное преобразование линейное пространство линии матрицы множество можно момент называют Найдем Найти Найти координаты находим непрерывна неравенств новые нулю области образом ограниченной одной определения определитель определяется оси оси Ох относительно отрезке Отсюда параболы параллельна переменных плоскости площадь поверхности Показать получим помощью порядка поэтому правой произведение производную произвольной прямой Пусть равен равенства равна распределения расстояние решение Решить рис ряд систему системы системы уравнений Следовательно следует случае случайной величины соответствующие Составить уравнение степени столбца стороны строки суммы Схо сходится тогда точек точки треугольника угол удовлетворяет уравнение прямой условия форму формуле функции характеристические хо центра части частные число членов шара элементы является

Библиографические данные