Теория волновых движений неоднородных сред: монография

Лицевая обложка
МЦНИП, 15 февр. 2017 г. - Всего страниц: 580
0 Отзывы
Монография посвящена изложению математических методов изучения фундаментальных проблем волновой динамики природных стратифицированных сред (океан, атмосфера). В монографии исследованы основные математические модели, описывающие процессы возбуждения и распространения внутренних и поверхностных гравитационных волн в стратифицированных по вертикали, неоднородных по горизонтали и нестационарных средах; изложены асимптотические методы, являющихся обобщением пространственно-временного лучевого метода (метода геометрической оптики); предложены методы математического моделирования динамики природных стратифицированных сред, связанные с теоретическим изучением процессов возбуждения, распространения внутренних и поверхностных гравитационных волн в этих средах, с учетом их неоднородности и нестационарности; приведены результаты численного моделирования динамики внутренних гравитационных волн; разработаны асимптотические методы математического моделирования особенностей эволюции внутренних и поверхностных гравитационных волн; изложены алгоритмы интерпретации натурного наблюдения внутренних гравитационных волн на основе предложенных математических моделей. Значительное место в монографии уделено сравнению получаемых аналитических результатов с данными натурных измерений гидрофизических полей в океане. Монография предназначена для специалистов в области гидрофизики, прикладной математики, математического моделирования, гидродинамики, океанологии.
 

Отзывы - Написать отзыв

Не удалось найти ни одного отзыва.

Содержание

Введение
5
Глава 1 Волновая динамика вертикально стратифицированных сред
29
исходные уравнения постановка задачи интегральные формы решений вдали от локальных источников возмущения
38
12 Дальние поля внутренних гравитационных волн
53
13 Ближние поля внутренних гравитационных волн
81
14 Волновая динамика стратифицированных сред в окрестности траекторий движения источников возмущений
96
15 Волновая динамика стратифицированных сред с постоянным средним сдвиговым течением
103
16 Внутренние гравитационные волны при произвольном нестационарном движении источников возмущений
126
35 Дальние поля внутренних гравитационных волн в стратифицированных средах переменной глубины
306
36 Особенности волновой динамики стратифицированных сред с нелинейным профилем дна
338
точные решения и асимптотики
346
38 Асимптотики высших приближений дальних полей внутренних гравитационных волн в стратифицированных средах переменной глубины
359
Глава 4 Спектральные и неспектральные алгоритмы обработки натуральных данных
373
41 Основные идеи спектрального и неспектрального методов анализа натуральных измерений волновых движений в океане
376
42 Алгоритмы и результаты спектрального и неспектрального методов анализа измерений гидрофизических полей
394
43 Неспектральные алгоритмы обработки натуральных данных измерений внутренних гравитационных волн в океане
422

17 Внутренние гравитационные волны возбуждаемые неподвижными источниками возмущений
148
Глава 2 Волновая динамика стратифицированных сред при наличии нелокальных источников возмущений
163
расчет собственных функций и диспенсорных кривых
174
22 Численное моделирование волновой динамики стратифицированных сред при наличии нелокальных источников возмущений
186
23 Нелокальные поглощающие граничные условия при численном моделировании волновой динамики стратифицированных сред
204
24 Формулировка начальнограничных условий при численном моделировании волновой динамики стратифицированных сред
217
Глава 3 Волновая динамика неоднородных по горизонтали и настационарных стратифицированных сред
227
31 Основные понятия и обобщение пространственновременного лучевого метода метода геометрической оптики
234
32 Волновая динамика стратифицированных сред переменной глубины
251
33 Волновая динамика неоднородных по горизонтали стратифицированных сред
275
34 Волновая динамика нестационарных стратифицированных сред
296
Глава 5 Некоторые проблемы линейной и нелинейной теории волновой динамики стратифицированных сред
455
51 Особенности волновой динамики безграничной экспоненциально стратифицированной среды
459
52 Волновая динамика стратифицированных сред с непостоянными средними сдвиговыми течениями
476
53 Волновая динамика стратифицированных сред с переменной частотой БрентаВяйсяля
490
54 Особенности волновой динамики импульсов в стратифицированных несжимаемых средах
500
55 Особенности волновой динамики импульсов в стратифицированных сжимаемых средах
514
56 Оценка границ применимости линейной теориии описывающей волновые движения стратифицированных сред
526
Заключение
535
Приложение
543
Список использованной литературы
547
Авторские права

Часто встречающиеся слова и выражения

амплитуды анализа больших вблизи вейвлетов внутренних волн внутренних гравитационных волн волнового фронта волнового цуга волновое число волновой динамики стратифицированных волновых полей времени выражение геометрической оптики глубины горизонт горизонтальной граничных условий групповая скорость далее данных датчиков динамики стратифицированных сред дисперсионных кривых других ду есть задачи значения измерений имеет вид интеграл интегрирования каустики колебаний компоненты скорости координат которых линейной линия лучей малых метода может можно например негармонических пакетов внутренних нелокального источника возмущений нулю области образом океана описывает определения определяется отдельной моды пакетов внутренних гравитационных параметров первой моды переменной плотности получим поля внутренних гравитационных преобразование Фурье приближении равномерная асимптотика разложения Рассмотрим результаты решения системы следует слое случае собственные функции собственные числа соответствующих спектра спектральной стационарной стационарные точки стратификации Тогда точки уравнения уравнения эйконала формуле Френеля функции Грина функции Эйри частоты Брента-Вяйсяля численные расчеты число эйконала является ω ω

Библиографические данные